如果父母的房产当时是全款购买,过户给子女后名下没有住房,同时也没有贷款纪录,那么父母再购房是可以享受首套房优惠的;如果父母的房产当时是贷款购买,过户给子女后虽然名下没有住房,但由于之前有过贷款纪录,那么父母再购买第二套房时是会算作二套房的。